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搬运小行星的几种方法(动漫图解)
2015-04-23 20:16:08  来源:果壳网  作者:佚名  关注:  点评:0点击收藏
龙媒网(www.longmeicn.com):

  提问

  用核武器的爆炸作为推动力,使富含矿物的小行星变轨飞向地球并俘获为卫星,成为人类的采矿基地,这是否可行?——网友@夏天的冰(原问题)。

  回答

  如果是开发近地小行星的话,它们的轨道本来就是和地球轨道相交的,所以我们只要等着它到碗里来就好啦~(题主:喂喂那我的小说怎么办! (╯‵□′)╯︵┻┻)

  好吧好吧,假设某一天,我们突然在小行星带发现了一个有很高开采价值的矿石小行星!决定通过变轨的方式把它搬到地球……

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  矿石小行星的半径设定为1公里,则它的质量约为1.3×1013kg。位置设定于小行星带内侧,公转半径a为 2.3 天文单位。设小行星公转速度为,地球公转速度为。

  取钻石矿石的密度为3×103kg/m3,则质量约为:

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  方案一:火箭反推减速

  首先,用简单粗暴的爆炸来推动小行星变轨并不是个好主意,因为这样能量利用的效率很低,而且有可能会把小行星炸碎。不过,我们还有一种基于核爆炸的火箭引擎,叫作核脉冲推进引擎,把聚变燃料用在这种火箭上是不是更好呢?先来试试吧~

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  如上图所示,我们的目标是让小行星从橙色轨道转移到蓝色轨道上。为此,小行星需要做两次减速变轨,第一次变轨是减速至,进入椭圆转移轨道,第二次变轨是和地球公转轨道相切后由变成(我们希望小行星最后绕地球公转,因此小行星相对地球至少要具有相当于第一宇宙速度的动能)。

点击展开推导过程
由万有引力等于向心力可得:\,即
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由角动量守恒有\,由动能差等于引力势能差
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联立两个方程可解得
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以上速度都可以通过椭圆半轴长和太阳质量进行计算,然后就可以求出所需的动量变化量 \。设火箭的喷气速度为\,则可换算出所需推进剂的质量\

点击展开推导过程
(远低于光速,不用考虑相对论)
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  维基百科告诉我,聚变燃料释放能量的效率为1%mc​2,因此把能量换算成聚变燃料质量为
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  维基百科告诉我核脉冲推进比冲(注:比冲是描述推挤系统燃烧效率的物理量,比冲越高代表效率越好,即用同样质量的燃料可以产生更多动量)的理论上限是105s,相当于喷气速度达到 ≈106m/s ,代入得需要推进剂 5.5×1010kg 。推进剂的动能若由聚变燃料提供,所需燃料的质量约为3万吨。

  嘛,我们最大的运载火箭土星五号运载能力在100吨量级,如果你有无限多经费的话(←做梦!(o‵-′)ノ”),分上几百次把足够的聚变燃料送到小行星上去也不是不可能……难以解决的是动量问题,火箭引擎的比冲太小,用燃料来推进远远不够用。而更高比冲引擎的推力又太小,导致减速需要很漫长的时间(钻石还不够燃料钱的说……)。

  那么,能不能再给力点?

  萌狸:报告老板!如果我们发射一个钻石镐采矿船上去,先就地开发再搬运的话,质量就可以减小很多。

  老板:不好,矿石也是重要的科研资源嘛,还有没有别的方案呀?

  萌狸:报告老板!要解决动量问题的话,可以试试就地取材。我认为,剧本应该是这个样子滴~

  方案二:炸开小行星

  我们将继续满足题主对核弹的热衷。在这个方案里,我们可以试试直接用核弹将小行星炸成两半。由于动量守恒,一半的小行星碎片会加速,另一半则会减速。如果核弹的威力合适,而且位置布置得准确的话,我们就可以让减速的那一半正好达到变轨所需的速度 v1 ,这样就没有其他的问题了。只不过,爆炸后加速的一半会进入更远的椭圆轨道,我们就只好和它挥泪告别了……

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  所以剧本应该是这个样子滴:第一批聚变燃料送到小行星轨道用来炸开小行星,质量至少为132吨(这里没算把燃料本身送上太空需要的燃料,不过至少在我们正常的运载能力范围之内了……)。小行星的第二次变轨最好不要用炸开两半的办法,因为另一块碎片很有可能会回来撞上地球……实际上,第二次变轨既有可能是减速也有可能是加速,因此如果轨道设计得好的话,可以只消耗很少能量就刚好捕获它~

  但是这样一来,一半的矿石就浪费掉了……

  萌狸:如果钻石矿周围有速度相近的其它小行星的话,用那些没用的小行星来当炮灰也可以的哦……

  老板(45度角仰望星空):对了,我们还有一些类似的任务要做,有很多物资等着送入小行星带公转轨道,部分物资已经在转移轨道上了,能不能把这些一块给解决啦?

  萌狸:这是没钱还想倒找钱的节奏啊!

  方案三:弹性碰撞

  萌狸:报告老板!把小行星搬到地球本质上是减少引力势能的过程,如果我们把这部分能量利用起来,就可以同时把物资搬上去啦~

  于是方案三就是:用需要送到小行星轨道的物资和小行星进行弹性碰撞,交换速度!

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  对于理想的弹性碰撞,如果两个碰撞的物体质量相等,那么根据动能守恒与动量守恒可得,它们的速度会彼此交换。所以剧本应该是这个样子:把转移轨道上的物资收集起来,使它们的质量和小行星质量相等,让它与小行星发生弹性碰撞。交换速度之后,小行星进入椭圆转移轨道,而物资进入小行星公转轨道。然后,再次收集一批相等质量的物资,在地球公转轨道等着,再用它们进行碰撞,把小行星换下来~

  三年后的故事

  于是在这之后,狸星人决定通过碰撞将钻石矿小行星转移到母星附近,存放在月球轨道上慢慢开发。不过,因为要等待小行星和变轨弹球在合适的地方相遇,所以这个过程得花上几年的时间,等待的时候可不要心急哦~

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  * 注:题猪(Questpig),一种在自然界中天然生成的生物。每当有人产生一个不靠谱的想法时,就会有一只题猪凭空生成,直到看到那个不靠谱想法的实现之后才会消失(误)。
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